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鋼球落下時(shí)的動(dòng)能

作者:紅星機(jī)器    發(fā)布時(shí)間:2017-09-22 13:45:51

鋼球?qū)δサV過程有一定的影響,鋼球落下沖擊礦石的能量,來自它落到終點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能。此動(dòng)能的大小,決定于鋼球的落下高度。而磨機(jī)的轉(zhuǎn)速又決定著鋼球的落下高度,所以決定磨機(jī)轉(zhuǎn)速的方法直接和分析鋼球落下時(shí)的動(dòng)能有關(guān)。由圖3-2-11可知,鋼球落下高度H的值為

因?yàn)榍蚴亲杂陕潴w,所以到達(dá)落回點(diǎn)B的垂直速度為

由公式(2-1)可知

球下落時(shí)的水平分速度為

因此,它們的合速度為

即:

設(shè)球的質(zhì)量為m,它在落回點(diǎn)B 的動(dòng)能為

不難證明,此動(dòng)能即磨機(jī)將球由落回點(diǎn)B提升到脫離點(diǎn)A所作的功(A1),和自脫離點(diǎn)用速度v將球拋出所作的功(A2)。因?yàn)?/p>

當(dāng)鋼球以速度vp到達(dá)落回點(diǎn)時(shí),它的動(dòng)能分解為兩部分:一部分沿打擊線OB(通過物體的打擊接觸點(diǎn),并垂直于接觸面的直線)沖擊礦石;另一部分與打擊線垂直,使鋼球沿切線方向運(yùn)動(dòng),這部分使礦石受磨剝而沒有沖擊作用。如果把vp分解為沿打擊線的徑向分速度vn和沿切向分速度v1,求出這兩個(gè)分速度,就可以知道沖擊礦石的能量和磨剝礦石的能量各占若干。
將速度vp的水平分速度vx,和垂直分速vy投到徑向分速度vn的方向上,則

將此式展開及化簡(jiǎn)后,整理成

將vx和vy投到切線分速度v1的方向上,則

照上式的方法,將vx和vy代入,經(jīng)化簡(jiǎn)和整理后,得到

切向分速度v1和法向分速度vn,在不同的落回點(diǎn)的方向和大小都是不同的,如圖3-2-12所表示的。從圖中可以看出,磨機(jī)轉(zhuǎn)速越大,同一層球上升越高,脫離角越小。當(dāng)脫離角為時(shí),該層球的轉(zhuǎn)速率為75%,v1=0,而vn=vp,切線分速度正在改變方向,已知各落回點(diǎn)的vn,就可算出沖擊礦石的動(dòng)能

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